梯形立方体体积把酒坛堆成梯形底层长43个,宽22个 上一层长42个,宽21个,以此类推 共有8层最上层长36个,宽15个,求共有几个酒坛有快速求出个数的公式吗
问题描述：
梯形立方体体积
把酒坛堆成梯形
底层长43个,宽22个 上一层长42个,宽21个,以此类推 共有8层
最上层长36个,宽15个,求共有几个酒坛
有快速求出个数的公式吗
答
算中位线
43*22+42*21+41*20+40*19+39*18+38*17+37*16+36*15=36*15*8+36+15+37+16+38+17+39+18+40+19+41+20+42+21=36*15*8+（15+21）*7/2+（36+42）*7/2=36*15*8+（36+78）*7/2=4320+399=4719
答
底层长宽各为N M 总共A层
结果为S=ANM-A(A+1)(N+M)/2+A(2A+1)(A+1)/6
带入即可
其实就是求和,稍微有点烦