若a，b，c均为整数，且|a-b|2001+|c-a|2000=1，则|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.2001
问题描述：
若a，b，c均为整数，且|a-b|2001+|c-a|2000=1，则|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 2001
答
∵a，b，c均为整数，且|a-b|2001+|c-a|2000=1∴|a-b|=1，|c-a|=0或者|a-b|=0，|c-a|=1当|a-b|=1，|c-a|=0时，c=a，a=b±1，所以|a-c|+|c-b|+|b-a|=|a-c|+|a-b|+|b-a|=0+1+1=2；当|a-b|=0，|c-a|=1a=b，所以|a-c|+|c-...