急急急!已知：△ABC中,D是三角形内任意一点,连结AD,CD,试证：AB+BC>AD+CD
问题描述：
急急急!已知：△ABC中,D是三角形内任意一点,连结AD,CD,试证：AB+BC>AD+CD
答
证明：延长CD交AB于E
∵BE+BC>CE,AE+ED>AD
∴AE+ED+BE+BC>AD+CE
∴AB+BC+ED>AD+CD+ED
∴AB+BC>AD+CD