一个半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上,在碗顶端开一个小孔向里面注水,当水恰好充满整个碗时开始浮起,已知水的密度ρ,求碗的质量.（半径为r的球体体积为4πr□/3）
问题描述：
一个半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上,在碗顶端开一个小孔向里面注水,当水恰好充满整个碗时开始浮起,已知水的密度ρ,求碗的质量.（半径为r的球体体积为4πr□/3）
答
设：碗一条半径与垂直方向的夹角为：θ.碗的质量为：m则有：碗的重量等于水向上的压力之和,则有：mg=∫πR^3ρg（1-cosθ）sinθ （积分区间为：[0,π/2]mg=∫πR^3ρg（1-cosθ）sinθ =∫πR^3ρgsinθ-∫πRρgco...