甲乙丙三辆车行驶在平直公路上,车速分别为6m/s、8m/s、9m/s.当甲乙丙三车依次相距5m时,乙驾驶员发现甲车开始以1米/平方秒的加速度做减速运动,于是乙也立即做减速运动,丙车也同样处理.若直到三车都停下来时未发生撞车事故,丙车减速运动的加速度至少应多大?能不能尽量说得清楚些？
问题描述：
甲乙丙三辆车行驶在平直公路上,车速分别为6m/s、8m/s、9m/s.当甲乙丙三车依次相距5m时,乙驾驶员发现甲车开始以1米/平方秒的加速度做减速运动,于是乙也立即做减速运动,丙车也同样处理.若直到三车都停下来时未发生撞车事故,丙车减速运动的加速度至少应多大?
能不能尽量说得清楚些？
答
1.4
答
因为末速度为0 即vt=0
对甲车：所以：刹车距离：S1=（1/2）a1（t1）^2
刹车时间：t1=（vt-v0）/a
可求得：S1=（v0）^2/（2a1）=18m
对乙车：刹车距离：S2=S1+L甲乙=18+5=23m
由S2=（v0）^2/2a2 得：a2=（v0）^2/（2S2）=2.78m/s^2
对丙车：同理：刹车距离：s3=s2+L乙丙=23+5=28m
a3=（v0）^2/（2S3）=1.45m/s^2
答
先考虑甲乙两车,以甲为参照系,则乙的初速度为2m/s且甲乙相距5m
假设相对的加速度为a1,则相对的运动距离为Vt-1/2a1t^2
答
用:
V*V=2as；
有：
v1*v1=2 a1 s1;
v2*v2=2 a2 s2;
v3*v3=2 a3 s3;
注意到：
a1=1;
当s3-s2=s2-s1=5时，加速度a2，a3最小；
解之即可。