已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称.直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为_.

问题描述:

已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称.直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为______.

设圆心坐标C(a,b),根据圆心与P关于直线y=x+1对称得到直线CP与y=x+1垂直,而y=x+1的斜率为1,所以直线CP的斜率为-1即1−b−2−a=-1化简得a+b+1=0①,再根据CP的中点在直线y=x+1上得到1+b2=a−22+1化简得a-b-1=0②...