如果a+b=4a+2b−5,那么a+2b=______.

问题描述:

如果a+b=4

a
+2
b
−5,那么a+2b=______.

由题意得a≥0,b≥0,
∵a+b=4

a
+2
b
-5可以化为两个完全平方式相加(a-4
a
+4)+(b-2
b
+1)=0,
即(
a
-2)2+(
b
-1)2=0;
a
=2,
b
=1,即a=4,b=1,
所以a+2b=6.
故答案为6.
答案解析:将等式移项,然后根据整理成完全平方公式的形式,再求出a,b的值,然后代入数据计算即可.
考试点:完全平方公式.
知识点:本题考查了完全平方公式,根据完全平方公式的结构特征进行分析,两数和的平方加上或减去它们乘积的2倍,就构成完全平方式,要学会构造完全平方式.