方程2x^2+4xy+2y^2-7x+6y-22=0经过坐标轴旋转变换后消去其xy项,求坐标轴旋转的角度是多少?
问题描述：
方程2x^2+4xy+2y^2-7x+6y-22=0经过坐标轴旋转变换后消去其xy项,求坐标轴旋转的角度是多少?
答
设坐标轴逆时针旋转θ度,旋转后坐标为ab坐标,则由公式有：x=acosθ-bsinθ;y=asinθ+bcosθ.代入原方程得：2(acosθ-bsinθ)^+4(acosθ-bsinθ)(asinθ+bcosθ)+2(asinθ+bcosθ)^-7(acosθ-bsinθ)+6(asinθ+bcosθ...