已知gx=mx-lnx(m>0) 值域和定义域均为[2,正无穷)求M

问题描述:

已知gx=mx-lnx(m>0) 值域和定义域均为[2,正无穷)求M

g'(x)=m-1/x=(mx-1)/x x>=2
m>0
f(x)在(2,1/m)上是减函数,在(1/m,+无穷)上是增函数
所以 x=1/m
g(x)=1-lm(1/m)=2 1/m=e m=1/e