（x²+y²+1）（x²+y²+3）=8,则x²+y²多少
问题描述：
（x²+y²+1）（x²+y²+3）=8,则x²+y²多少
答
设X^2+Y2=Z,
于是原方程化为：(Z+1)(Z+3)=8,
Z^2+4Z-5=0,
(Z+5)(Z-1)=0
Z=1或-5,
但X^2+Y^2≠-5,
∴X^2+Y^2=1.