二次方程ax²-√2 bx+c=0其中a,b,c是一钝角三角形的三边,且以b为最长.

判别式=2b^2-4ac
由题意知B是钝角
根据余弦定理 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac0
得a^2+c^2-b^2=0 a^2+c^2>=2ac
所以b^2>2ac
2b^2>4ac
判别式大于0
所以方程有两个不相等的实数根
α*β=c/a >0 α与β同为正,或者同为负
α+β=根号2*b/a >0 α、β都是正数
|α-β|=根号下(α-β)^2
(α-β)^2=(α+β)^2-4*α*β
=2b^2/a^2-4c/a
a=c
(α-β)^2=(α+β)^2-4*α*β
=2b^2/a^2-4c/a
=2b^2/a^2-4
上面已有 b^2>2ac 即b^2>2a^2 b^2/a^2>2
所以(α-β)^2=2b^2/a^2-4>0
|α-β|=根号下(α-β)^2>0前两问都很好就最后一问，学霸你确定你回答完了吗?答案看上去怪怪的。而且我觉得你程序写多了吧，这种写法看得我晕。就是用根与系数的关系化简α-β
然后利用a=c 来求
(α-β)^2 =2b^2/a^2-4c/a
a=c b^2>2ac(第一问证明过了)

然后化简

我也觉得答案怎么是这个呢，但是做出来就是这样其实前面两问我都做出来了，主要是第三问。辛苦了，我等等有没有别的回答，明天上的时候没有的话我就会选你为满意答案。还有上限没确定，对不起噢
bb^2/a^20总觉得答案怪怪的，和没做一样的
|α-β|∈(0,2)
这回对了，可以采纳了