1/3*7+1/7*11+1/11*15+...+1/55*59=?
问题描述：
1/3*7+1/7*11+1/11*15+...+1/55*59=?
答
14/177 原式=1/4*(1/3-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11........+1/57-1/59)=1/4*(1/3-1/59)=14/177
答
1/3*7+1/7*11+1/11*15+...+1/55*59
=1/4(1/3-1/7+1/7-1/11+...+1/55-1/59)
=1/4(1/3-1/59)
=14/177
答
因为1/3*7=1/21=1/4*（1/3-1/7）
所以,原式=1/4*（1/3-1/7）+1/4*(1/7-1/11)+……1/4*(1/55-1/59)
=1/4(1/3-1/7+1/7-1/11+……1/55-1/59)
=1/4*(1/3-1/59)
=14/177
答
有个公式：1/n*(n+4)=(1/n-1/n+4)/4
则原式=（1/3-1/7+1/7-1/11+......+1/55-1/59)/4
=(1/3-1/59)/4
=14/177
答：为14/177