所有被7除余数是1的三位数的和是______.
问题描述:
所有被7除余数是1的三位数的和是______.
答
知识点:通过最小的三位数和最大的三位数除以7的余数,来找到除以7余数是1的最小和最大三位数是解决此题的关键.
100÷7=14…2,最小的除以7余数1的三位数:100+6=106,106÷7=15…1;999÷7=142…5,最大的除以7余数是1的三位数:999-4=995,995÷7=142…1,142-15+1=128(个),(106+995)×128÷2=70464,答:所有被7除余数是...
答案解析:最小的三位数是100,用100除以7,得到14余数是2,所以除7余数是1的三位数,最小是100+6=106;最大的三位数是999,用999除以7,得到142余数是5,所以除以7余数是1的最大三位数是999-4=995,共142-14=128个,利用高斯求和,求出这128个数等差是7的数列和,即可得解.(106+995)*128÷2=70464
考试点:带余除法.
知识点:通过最小的三位数和最大的三位数除以7的余数,来找到除以7余数是1的最小和最大三位数是解决此题的关键.