一条对角线平分一个平行四边形的内角，这个平行四边形会是菱形吗？为什么？
问题描述：
一条对角线平分一个平行四边形的内角，这个平行四边形会是菱形吗？为什么？
答
知识点：此题主要考查菱形的判定方法，解题的关键是熟记各种菱形的各种判定方法．
证明：这个平行四边形是菱形，
设在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB（或∠DCB）．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠DAC=∠BCA．
∵对角线AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC．
∴∠BCA=∠BAC．
∴BA=BC．
∴四边形ABCD是菱形．
答案解析：根据一条对角线平分一个内角，则有这两个角相等．根据两直线平行内错角相等，得出一个三角形两个内角相等，即两边相等，根据菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形是菱形即证．
考试点：菱形的判定；平行四边形的性质．
知识点：此题主要考查菱形的判定方法，解题的关键是熟记各种菱形的各种判定方法．