函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,给出下列四个命题,其中正确的命题是________.（1）f(x)是偶函数（2）f(x+5)是奇函数（3）f(x)=f(x+2)（4）f(x+3)是奇函数正确的应该是（2）和（4）

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