在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则|PA|2+|PB|2|PC|2=_．
问题描述：
在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则
=______．
|PA|2+|PB|2
|PC|2
答
建立如图所示的平面直角坐标系，设|CA|=a，|CB|=b，则A（a，0），B（0，b）∵点D是斜边AB的中点，∴D(a2，b2)，∵点P为线段CD的中点，∴P(a4，b4)∴|PC|2＝(a4)2+(b4)2=a216+b216|PB|2＝(a4)2+(b4−b)2=a216+9b216|P...