设集合A={x|x2-5x+4＞0}，B={x|x2-2ax+a+2=0}，若A∩B≠∅，求a的取值范围．
问题描述：
设集合A={x|x2-5x+4＞0}，B={x|x2-2ax+a+2=0}，若A∩B≠∅，求a的取值范围．
答
由集合A中的不等式变形得：（x-1）（x-4）＞0，解得：x＞4或x＜1，即A=（-∞，1）∪（4，+∞）；令f（x）=x2-2ax+a+2，由A∩B≠∅，得f（x）与x轴无交点或两交点在区间[1，4]之间，∴△=4a2-4（a+2）＜0或△＝4a2−4...