怎样证明x^4+1/x^4-x^2-1/x^2+x+1/x 当x>0时 原式恒大于2

x^4+1/x^4-x^2-1/x^2+x+1/x
=(x+1/x)(x^3+1/x^3-x-1/x+1)
=(x+1/x)+(x+1/x)^2(x^2+1/x^2-2)
=(x+1/x)+(x+1/x)^2(x-1/x)^2
=(x+1/x)+(x^2-1/x^2)^2
x=1,x^4+1/x^4-x^2-1/x^2+x+1/x =2;
x>0,且x≠1,x+1/x>2,(x^2-1/x^2)^2>0,x^4+1/x^4-x^2-1/x^2+x+1/x>2你不知道（x²+1/x²）-2与其他两式之和-4的差大小关系 最后一步是怎么判断的呢？(x^2-1/x^2)^2>0,x^4+1/x^4-x^2-1/x^2+x+1/x =A+B

A=x+1/x>2;

B=(x^2-1/x^2)^2>0;

两个数之和。但是还要减去(x^21/x^2)这个的大小不能判断啊只要是不等于1的正实数，(x^2-1/x^2)^2>0