初三一元二次方程的根与系数的关系!初三一元二次方程的根与系数的关系x^2+x=5x+6 7x^2-5=x+8 都分别用x1^2+x2^2=?x2/x1+x1/x2=?来算
问题描述：
初三一元二次方程的根与系数的关系!
初三一元二次方程的根与系数的关系
x^2+x=5x+6 7x^2-5=x+8 都分别用x1^2+x2^2=?x2/x1+x1/x2=?来算
答
x^2+x=5x+6 →x^2-4x-6=0 , 7x^2-5=x+8 → 7x^2-x-13=0 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
x2/x1+x1/x2=(x1+x2)^2/x1x2-2
利用根与系数的关系，两根之和以及两根之积 x1+x2=-b/a, x1*x2=c/a
答
解题思路：
先将方程化为ax^2+bx+c=0的格式,通过韦达定理x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a求出.
x1^2+x2^2=（x1+x2)^2-2x1*x2;
x2/x1+x1/x2=(x1^2+x2^2)/x1*x2.