数学一次函数应用题物体通常有热胀冷缩现象,研究表明,热胀冷缩物体的体积V是温度t的一次函数,观察水银温度计或酒精温度计,它们的刻度均匀吗?你能解释其中的道理吗?
问题描述：
数学一次函数应用题
物体通常有热胀冷缩现象,研究表明,热胀冷缩物体的体积V是温度t的一次函数,观察水银温度计或酒精温度计,它们的刻度均匀吗?你能解释其中的道理吗?
答
均匀，既然v与t成正比，那么根据相应微分得知，t的相同程度的变化所得的v的变化是相同的，基数便为一次函数中t的系数,而温度计的底面积不变，体积计算可近似为圆柱体积计算，圆柱体积在底面积相同的条件下，只与圆柱体的高相关，这个同样是一个一次函数，即相同高度的变化导致的体积的变化相同，即刻度变化的相同。总之一条逻辑线索：温度变化->水银酒精体积变化->所占温度计内的体积变化->刻度变化。
答
不均匀，因为水银和酒精受热时会膨胀。
答
答：均匀 因为体积V是温度t的一次函数,所以v=kt,体积v随着温度T的增加而增加,减少而减少.而且增减幅度一样,所以刻度均匀