已知A1，A2，…，An为凸多边形的内角，且lgsinA1+lgsinA2++lgsinAn=0，则这个多边形是（　　） A.正六边形 B.梯形 C.矩形 D.含锐角菱形

分类: 作业答案 • 2022-05-26 09:41:11

问题描述：

已知A₁，A₂，…，A_n为凸多边形的内角，且lgsinA₁+lgsinA₂++lgsinA_n=0，则这个多边形是（　　）
A. 正六边形
B. 梯形
C. 矩形
D. 含锐角菱形

答

∵A₁，A₂，…，A_n为凸多边形的内角，
∴lgsinA_i≤0，（i=1，2，3，…，n）
又lgsinA₁+lgsinA₂++lgsinA_n=0
∴lgsinA_i=0⇒sinA_i=1⇒A_i=90°
则这个多边形是矩形．
故选C．