把1—8这8个自然数分别填入圆圈内,使任意相邻两个圆圈内的和都是质数,这八个数共有几种不同的填法?...把1—8这8个自然数分别填入圆圈内,使任意相邻两个圆圈内的和都是质数,这八个数共有几种不同的填法?（绕大圆圆心旋转而变成相同的填法算一种填法

分类: 作业答案 • 2022-05-26 09:38:41

问题描述：

把1—8这8个自然数分别填入圆圈内,使任意相邻两个圆圈内的和都是质数,这八个数共有几种不同的填法?...
把1—8这8个自然数分别填入圆圈内,使任意相邻两个圆圈内的和都是质数,这八个数共有几种不同的填法?（绕大圆圆心旋转而变成相同的填法算一种填法

答

可以组成质数的组合有：1+2，1+4，1+6，2+3，2+5，3+4，3+8，4+7，5+6，5+8，6+7
满足题目要求的只有一种填发：1-2-5-8-3-4-7-6

答

12385674、12583476、14765832、16743852
只有这四种.