一道物理热学题在家庭电路中,用甲、乙两根电热丝先后给完全相同的三壶水加热至沸腾,单独接甲需要时间t1,甲乙串联需要时间t2,求甲乙并联需要用时t3的表达式（用t1、t2表示）——————请尽量把公式、原因都写清楚一点…………我知道这题就是约来约去的,但是就是不懂啊喂…………

三壶水相同,所以所需做功相同P1=W/t1=U^2/R1,P2=W/t2=U^2/R2,又P3=U^2/((R1R2)/(R1+R2))=U^2/R1+U^2/R2=P1+P2,所以t3=W/(P1+P2)=t1t2/(t1+t2)

水是相同的，所以加热水所用的功也是相同的，电压也是相同的故利用W=U^2/R*t这个公式来计算，根据题意有
W=U^2/R1*t1=U^2/（R1+R2)*t2
所以R2=(t2/t1-1)R1
并联时R=R1R2/(R1+R2) 带入W=U^2/R*t3得
t3=（t2-t1）t1/t2

设甲乙的电阻分别为R1、R2,水加热到沸腾所需热量为Q
甲： 220^2/R1*t1=Q (1)
甲乙串联：220^2/(R1+R2)*t2=Q (2)
甲乙并联：220^2*(R1+R2)/(R1*R2)*t3=Q (3)
(1)/(2),得 R1*t1=(R1+R2)*t2
推出R1:R2=t2:(t1-t2) (4)
(1)/(3),得 R1*t1=(R1*R2)/(R1+R2)*t3
所以t3=t1(R1+R2)/R2
将（4）代入上式 ,得
t3=t1*(t2+t1-t2)/(t1-t2)=t1^2/(t1-t2)
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