过点M（2，0）做斜率为1的直线，交抛物线y2=4x相交于A，B两点，求|AB|．

分类: 作业答案 • 2022-05-25 23:11:43

问题描述：

过点M（2，0）做斜率为1的直线，交抛物线y²=4x相交于A，B两点，求|AB|．

答

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
直线方程为y=x-2，代入抛物线方程得x²-5x+6=0
∴x₁=2，x₂=3
∴|AB|=

1+1

•|3-2|=

．
答案解析：根据点斜式求得直线的方程与抛物线方程联立，消去y，求出A，B的横坐标，利用弦长公式，即可求|AB|．
考试点：双曲线的简单性质．

知识点：本题考查直线与抛物线相交的弦长的求法，是基础题，解题时要注意直线方程、弦长公式等知识点的合理运用．