信号与系统的卷积 e∧（-4t）u（t）*2e∧（-2t）等于多少,怎么算

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• 信号与系统微分方程初始条件问题求助通常先将激励x(t)带入微分方程右端得到*项,如果*项是奇异函数,可以用奇异函数平衡法求初始条件.那像X(t)=f(t)u(t)的激励函数是不是奇异函数?（我一直以为它不是奇异函数）微分方程的时间t一般都取t>0,如果X(t)=f(t)u(t)也算奇异函数的话,那岂不是*项都是奇异函数了（不管是什么函数,我都给他乘个u(t))?还有,如果*项不含奇异函数,是不是初始条件就等于起始条件?这个问题我纠结了很长时间了.我主要是做作业是遇到了一道题目：y"(t)+3y’(t)+2y(t)=x'(t)+3x(t),x(t)=e^(-3t)u(t),y(0-)=1,y'(0-)=2,让你求零输入响应和零状态响应.我将激励看成是普通的函数（就是不考虑u(t)),结果*项为-3e^(-3t)+3e^(-3t)=0,特解就为0,.在这里我想问一下,求导时是不是u(t)也要算进去?还有,关于*项是否包含奇异函数,是不是*项在t=0处时没有跳变就算不包含奇异函数?举个例子
• 求卷积cos（t）*u（t）= 分别按定义法无傅立叶变换法求解
• 在做积分时 如果是两个函数相乘要如何把它们积出来?比如:∫cos(t)e^-kt dt (在π/2 和-π/2 间)