设实数x、y满足不等式组1≤x+y≤4和y+2≥|2x-3|,试求(x,y)所在的平面区域

x+y=1
x+y=4
y=|2x-3|-2
(x,y)所在的平面区域即有上述直线围成的梯形,包括梯形的4条边

由不等式1≤x+y≤4可得：y≤4-x,且1-x≤y.在坐标系中画出这两条直线，
对于y+2≥|2x-3|，
若2x-3≥0，则不等式变为y≥2x-5，在坐标系中画出此直线。加上x≥1.5此条线。四条线组成的区域即为所求。
若2x-3≤0，则不等式变为y≥-2x+1，在坐标系中画出此直线。加上x≤1.5此条线，四条线相交的区域即为所求。

1≤x+y≤4
1-x≤y≤4-x
即直线y=-x+1和y=-x+4之间的区域,含两线；
1.2x-3≥0即x≥3/2时,
y+2≥2x-3,即y≥2x-5
指x=3/2和y=2x-5之间的区域,含两线,
y=-x+1和x=3/2交点A（3/2,-1/2）
y=-x+4和x=3/2交点B（3/2,-5/2）
y=-x+1和y=2x-5交点C（2,-1）
y=-x+4和y=2x-5交点D（3,1）
所以x≥3/2时,为ABCD连线之间的区域；
2.2x-3≤0即x≤3/2时,
y+2≤-2x+3,即y≤-2x+1
指x=3/2和y=-2x+1相交的左下部分的区域,含两线,
y=-2x+1和x=3/2交点E（3/2,-2）
y=-2x+1和y=-x+1交点F（0,1）
y=-2x+1和y=-x+4交点G（-3,7）
所以x≤3/2时,为x=3/2和y=2x-5之间、CD连线左边的区域,含三线,这是个无限区间.
答案为两个间的和.