已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,求证y/x+z/y+x/z=3
问题描述：
已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,求证y/x+z/y+x/z=3
答
设x+1/y=y+1/z=z+1/x=t,解得y=1/(t-x)
z=(t-x)/(t^2-tx-1)
代入z+1/x=t整理得t=1或-1
代入y/x+z/y+x/z=3x/x=3