已知集合A={x∈R|x^2+mx+1=0},B={1,2},且A∩B=A,求实数m的取值范围
问题描述:
已知集合A={x∈R|x^2+mx+1=0},B={1,2},且A∩B=A,求实数m的取值范围
答
A∩B=A,方程可能有四种情况:
(1)方程无实根,A=Φ
(2)方程有两相等实根x,且x=1
(3)方程有两相等实根x,且x=2
(4)方程有两不相等实根x1,x2 x1=1 x2=2
方程判别式:(-m)^2-4=m^2-4
分类讨论:
(1)
m^2-4