等腰梯形的下底等于对角线,而上底等于高,求上底与下底的比值.
问题描述：
等腰梯形的下底等于对角线,而上底等于高,求上底与下底的比值.
答
如图,设上底AD=X,AE⊥BC,DF⊥BC,BE=CF=Y,则BF=X+Y,BD=BC=X+2Y,由RT△BDF得(X+Y)²+X²=(X+2Y)²化简得X²-2XY-3Y²=0(X+Y)(X-3Y)=0∵X+Y≠0,∴X-3Y=0 ,∴X=3Y,AD/BC=X/(X+2Y)=3/5上底与下底的比...