排列组合:将5件不同的礼物全部分给甲乙丙丁4人,且每人至少有1件礼物,有多少种不同的分法?

问题描述:

排列组合:将5件不同的礼物全部分给甲乙丙丁4人,且每人至少有1件礼物,有多少种不同的分法?

先从5件中选出两件,视为一捆:C5 2
在将四件礼物(因为2件视为一件),在排列P4 4
所以C5 2*P4 4=240(种)

先将5件不同的礼物分成4堆,每堆至少有1件礼物,至多2件礼物,有C(5,2)=10种分法,然后针对每种分法,分给甲乙丙丁4人,即4的全排列:P(4,4)24,所以共有:24X10=240种不同的分法。

有两个礼物的人有4种可能
已确定有两个礼物的人是谁,分礼物有5*4*3种分发
共4*5*4*3=240种分发