已知双曲线X方减3分之Y方=1被斜率为2的直线L所截得的铉长为6倍根号5,求直线L的方程
问题描述：
已知双曲线X方减3分之Y方=1被斜率为2的直线L所截得的铉长为6倍根号5,求直线L的方程
答
y=2x+b
3x²-4x²-4bx-b²=3
x²+4bx+(b²+3)=0
x1+x2=-4b
x1x2=b²+3
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=12b²-12
y=2x+b
(y1-y2)²=4(x1-x2)
所以弦长²=5(x1-x2)²
180=60b²-60
b=±√2
y=2x±√2