（已知m∈R,直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0（1）写出直线的斜率利用基本不等式求最值；（2）直线与圆相交,注意半径、弦心距、弦长的一半构成的直角三角形
问题描述：
（已知m∈R,直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0
（1）写出直线的斜率利用基本不等式求最值；
（2）直线与圆相交,注意半径、弦心距、弦长的一半构成的直角三角形
答
（1）直线l的方程可化为 y=mm2+1x-4mm2+1,此时斜率 k=mm2+1因为 |m|≤12(m2+1),所以 |k|=|m|m2+1≤12,所以,斜率k的取值范围是 [-12,12]．（2）不能．由（1知l的方程为y=k（x-4）,其中 |k|≤12；圆C的圆心为C（4,-2）...