初中阶段,怎么证明一个三角形周长一定时,当他为等边三角形时面积最大?求助
问题描述：
初中阶段,怎么证明一个三角形周长一定时,当他为等边三角形时面积最大?求助
答
以圆的直径做为一边，然后在圆上随便找一点连接
答
设三角形ABC三个角分别是A,B,C,分别对应边a,b,c.周长为L则a+b+c=L
由正弦定理得三角形外接圆半径为R=c/sinC
所以面积 S= absinC/2 = abc/2R
由
abc