双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1 的一条渐近线方程为x/3+y=0 那这条双曲线的离心率是多少?那位大侠 这类题 思路 是什么 我都不懂啊
问题描述：
双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1
的一条渐近线方程为x/3+y=0 那这条双曲线的离心率是多少?
那位大侠 这类题 思路 是什么 我都不懂啊
答
x/3+y=0 bx+ay=0
a=3b c^2=a^2+b^2=10a^2
e^2=10
答
由双曲线的方程可知 焦点在x轴上 由渐近线的方程 可得出y=-x/3 所以 b/a = 1/3 a=3b所以 c^2=9b^2+b^2=10b^2 c=（根号10）be=c/a=（根号10）/3先看看能不能确定焦点是在x 还是y轴 然后根据渐近线的斜率 k=正负b/a 或...