分解因式:(ax-by)三次方+(by-cz)三次方-(ax-cz)三次方

原式为：（ax－by）³＋(by－cz)³－(ax－cz)³
=[(ax－by)＋(by－cz)][(ax－by)²－(ax－by)(by－cz)＋(by－cz)²]－(ax－cz)³
=(ax－cz)[(ax－by)²－(ax－by)(by－cz)＋(by－cz)²]－(ax－cz)³
=(ax－cz)[(ax－by)²－(ax－by)(by－cz)＋(by－cz)²－(ax－cz)²]
=(ax－cz)[(ax－by)(ax－by－by＋cz)＋(by－cz＋ax－cz)(by－ax)]
=(ax－cz)[(ax－by)(ax－2by＋cz)－(ax＋by－2cz)(ax－by)]
=(ax－cz)[(ax－by)(ax－2by＋cz－ax－by＋2cz)]
=(ax－cz)(ax－by)(3cz－3by)
=3(ax－cz)(ax－by)(cz－by)
原理：A³＋B³=(A＋B)(A²－AB＋B²)
A²－B²=(A＋B)(A－B)

我a=ax;b=by;c=cz；代替哈；
（a+b）^3+（b-c）^3-（a-c）^3
=a^3+3ab^2-3a^2b-c^3+b^3+3bc^2-3b^2c-c^3-a^3-3ac^2+3a^2c+c^3
=3{ab(b-a)+bc(c-b)+ac(a-c)}

原式=[(ax-by)³+(by-cz)³]-(ax-cz)³ 运用立方和公式 x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=[(ax-by)+(by-cz)][(ax-by)²-(ax-by)(by-cz)+(by-cz)²]-(ax-cz)³=(ax-by+by-cz)[(ax-...