在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（　　） A.95 B.91 C.88 D.75

分类: 作业答案 • 2022-05-25 13:45:48

问题描述：

在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（　　）
A. 95
B. 91
C. 88
D. 75

答

△AOB即直线x=0，y=0，2x+3y=30围成的平面区域如图所示：当y=0，有16个整点；当y=1，有14个整点；当y=2，有13个整点；当y=3，有11个整点；当y=4，有10个整点；当y=5，有8个整点；当y=6，有7个整点；当y=7，有5个整点...