设函数f（x）=2sin（π2x+π5），若对一切x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值是_．
问题描述：
设函数f（x）=2sin（
x+π 2
），若对一切x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值是______． π 5
答
由题意知：f（x1）=-1，f（x2）=1；
∵求|x1-x2|的最小值
∴找相邻的x1，x2即可．
∴令
x1+π 2
＝−π 5
，π 2
x2+π 2
＝π 5
解得：x1＝−π 2
，x2＝7 5
；3 5
∴|x1-x2|=|−
−7 5
|=23 5
故答案是：2．