求证 算术平均值一定的情况下 标准差越大 调和平均值越小 这结论对吗?.证明?
问题描述：
求证 算术平均值一定的情况下 标准差越大 调和平均值越小 这结论对吗?.证明?
答
不是的,二者对于一般的分布并不有直接关系.
例如N=3, avg=1
考虑x1=0.1, x2=1, x3=1.9
σx=0.54, 调和平均数为19/219
再考虑x1=0.02, x2=x3=1.49
σx=2401/5000