求椭圆x^2/4+y^2/3=1上一点到直线x+y-10=0距离的最大值
问题描述:
求椭圆x^2/4+y^2/3=1上一点到直线x+y-10=0距离的最大值
答
椭圆方程:x²/4+y²/3=1a=2,b=√3设椭圆上任意一点为(2cosθ,√3sinθ)点到直线距离d=|2cosθ+√3sinθ-10|/√2=|√7sin(θ+β)-10|/√2(辅助角公式)当sin(θ+β)=-1的时候d最大值=(10+√7)/...