把底面半径是6厘米.高10厘米的圆柱体切割成若干等分,拼成一个近似的长方体,这是解决圆柱的体积计算问题它采用一种【 】的数学思想,在这个切拼过程中,表面积发生怎样的变化?并计算增加过减少的面积.

问题描述:

把底面半径是6厘米.高10厘米的圆柱体切割成若干等分,拼成一个近似的长方体,这是解决圆柱的体积计算问题
它采用一种【 】的数学思想,在这个切拼过程中,表面积发生怎样的变化?并计算增加过减少的面积.

关于作业,我们暂且不去考虑作业的量是不是过了。我要说的是作业其实是我们的一种精神营养。是我们自己应该享受的东西,我们不应该让别人来帮我们享用。这个就好比我们去饭店或者肯德基点了菜,然后菜上来了之后,我们却不吃,全部让别人吃了一样。本来因为我们享用的,我们让给别人享用了。这样对学习无益!
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只有按直径切才能保证相等和拼成长方体
于是长方体的高仍为10厘米
长(宽)可取半径,也可取直径
(1)宽为半径=6厘米时
按体积不变原理,长=6^2π*10/(10*6)=6π
表面积变化=2(6π*6+6π*10+6*10)-(2π*6^2+2π*6*10)
=192π+120-192π=120
故表面积增加了
(2)按长为直径=2*6=12厘米时
宽=6^2π*10/(10*12)=3π
表面积变化=2(3π*12+3π*10+12*10)-(2π*6^2+2π*6*10)
=132π+240-192π=240-60π>0
故表面积也增加了

割补