甲、乙两块完全相同的砖叠放在水平桌面上,砖厚10cm,地面受到的压强为3920pa,甲砖块在乙砖块上,但不重合,甲有一部分没有接触到乙的上表面 没有接触的面积占砖块底面积的三分之一乙受到甲的压是多少强?砖块密度?

问题描述:

甲、乙两块完全相同的砖叠放在水平桌面上,砖厚10cm,
地面受到的压强为3920pa,甲砖块在乙砖块上,但不重合,甲有一部分没有接触到乙的上表面 没有接触的面积占砖块底面积的三分之一
乙受到甲的压是多少强?砖块密度?

1: 甲、乙两块完全相同的砖叠放在水平桌面上,地面受到的压强为3920pa
由 P=F/S 得 一块砖放在水平桌面上时,
地面受到的压强为 P=3920/2=1960pa
所以乙受到甲的压强为 1960*(3/2)=2940pa
2: p(砖块密度)=m/ v=(G/g)/ v =G/(g*s*H) {S为砖块底面积,H为砖厚}
因为 G/S=P(一块砖对地面的压强)=1960pa
所以 p(砖块密度)=1.96*10^3 kg/m^3

P=3920/3*2=2163.3333Pa
ρ=3920/10/0.1=3920kg/m^3

砖与桌的接触(砖的截面)设为S
乙对桌面压强P=两砖总重量2mg/S=3920pa
甲对乙的压强P'=mg/(2S/3)=(3/2)mg/S=(3/4)*2mg/S=(3/4)*3920=2940pa
一块砖对桌面的压强P"=mg/S=3920/2=1960pa
而m=pV=phS
故P"=mg/S=phSg/S=pgh
密度p=P"/gh=1960/(10*0.1)=1960kg/m^3

假设砖和地面的接触面积是S,那么甲乙的接触面积就是2S/3。地面受到的压强可以认为是由于甲乙的重力产生。因此就有甲乙的重力G是3920PaS,即甲、乙的重力分别是1960PaS。因为甲乙的接触面积是2S/3,因此乙受到甲的压强就P1就是 1960PaS/(2S/3)=2940Pa。
假设甲乙两砖的总体积是V,那么就有V=Sx0.1 由上面可以知道 甲乙的总重力是3920PaS,因此他们的质量就是392PaS千克。所以密度就是392PaS/V=3.92X10的3次方千克/立方米