1、如果用这根绳子围成一个正方形,那么这个正方形的面积是多少?有一根绳子长37.68米小明、小强和小红想用它在植物园围出一块草地.要使得围出的这块地的面积尽可能大,小明说应该围成长方形,小红认为应该围成正方形,小强认为应该围成圆形,三人争执不下.“实践是检验真理的唯一标准”,他们三人受这句话的启发,决定先一个一个算出面积来.

正方形：边长=37.68/4=9.42米，面积=9.42*9.42=88.7364平方米；
圆形：半径=37.68/2π=5.996米，面积=π*5.996*5.996=112.983平方米
矩形：无法计算准确值，用枚举法
假设长20米，宽就应为37.68-20=17.68米，那么面积=20*17.68=353.6平方米
所以矩形面积最大

1 设围成长方形边长为x,而另一边长为y，面积为S
2×（x＋y）＝37.68
x×y＝S
由上式可知：x（18.84－x）＝S
2 由上式可知当x＝9.42时，S最大。即当x＝y时，正方形围成面积比长方形大，面积为88.7364。
3 当围成是圆形时，即圆形周长为37.68，可知圆半径为6（圆周率取3.14）此时易知圆面积为113.04
4 圆>正方形>长方形，所以圆形最大

设围成长方形边长为x,而另一边长为y，面积为S
2×（x＋y）＝37.68
x×y＝S
由上式可知：x（18.84－x）＝S
由上式可知当x＝9.42时，S最大。即当x＝y时，正方形围成面积比长方形大，面积为88.7364。
当围成是圆形时，即圆形周长为37.68，可知圆半径为6（圆周率取3.14）此时易知圆面积为113.04
综上可知圆>正方形>长方形。

正方：88.7364
圆：113.04

圆形>正方形>长方形
(37.68/4)^2=88.7364

正方形：C=37.68，边长=37.68/4=9.42 所以 S=88.7364
圆形：C=2πr 所以r=37.68/(2π）=6 则S=36π=113.04
矩形：a（长）+b（宽）=37.68 因为a+b>=2ab 所以ab的最大值为18.84
所以圆形最大