已知集合A={x|100≤x≤1000,x∈N},其中是3或4的倍数但不是12的倍数的元素共有__个.
问题描述：
已知集合A={x|100≤x≤1000,x∈N},其中是3或4的倍数但不是12的倍数的元素共有__个.
答
因为
A中能被3整除的有：300个;
A中能被4整除的有：226个;
而A中能被12整除的有：75个.
包括12的倍数的这75个应该减去!应该减去2次!
所以A中是3或4的倍数但不是12的倍数的元素共有300+226-2*75=376个.
答案：是376个!为什么应减去两次？还有那几个被整除的数的个数是怎么算出来的？1 .为什么减去两次？是因为A中能被3整除的数包括了12倍数，减去一次；A中能被4整除的数也包括了12倍数，同样要减去一次；故一共要减两次。2. A中能被3整除的有：101,104，....,999.是一个等差数列，项数为(999-101)/3+1=300个; A中能被4整除的有：100,104,....,1000.是一个等差数列，项数为(1000-100)/4+1=226个; 而A中能被12整除的有：108,120，...,996.是一个等差数列，项数为(996-108)/12+1=75个。