等腰直角三角形的一条直角边在平面α内,斜边与平面α成30°角,求另一条直角边与平面α所成角度数

问题描述:

等腰直角三角形的一条直角边在平面α内,斜边与平面α成30°角,求另一条直角边与平面α所成角度数

设其为三角形ABC
BC=√2AB=√2AC,AC⊆平面α,B的射影点为D
因为BC与平面α成30°角
所以BD=BC/2=AB/√2
所以sin∠BAD=BD/AB=1/√2
所以∠BAD=45°
所以直角边AB与平面α所成角度数为45°