如图所示,有三边分别为0.4m,0.5m和0.6m的三角形形状的铁皮,想要从中剪出一个面积最大的圆形铁皮,请你根据所学的知识,设计解决问题的方法.

问题描述:

如图所示,有三边分别为0.4m,0.5m和0.6m的三角形形状的铁皮,想要从中剪出一个面积最大的圆形铁皮,请你根据所学的知识,设计解决问题的方法.

作∠B,∠C的平分线BM和CN,交点为I,过点I作ID⊥BC,垂足为D;
以I为圆心,ID为半径作⊙I.
⊙I即为面积最大的圆形,沿⊙I剪下来即可.
答案解析:要想从中剪一个面积最大的圆,则应是三角形的内切圆.首先确定内切圆的圆心,即三角形的角平分线的交点,再确定内切圆的半径,即三角形的内心到三角形一边的距离.
考试点:三角形的内切圆与内心.
知识点:考查了作三角形的内切圆的方法.