高一数学必修五一元二次不等式(求过程,一定及时采纳)

问题描述:

高一数学必修五一元二次不等式(求过程,一定及时采纳)
解关于x的不等式x³-(a²+a)x+a²>0
a为实数,错了是不等式x²-(a²+a)x+a³
>0

(x-a²)(x-a)>0
∴a²、a是方程x²-(a²+a)x+a³=0的两个根.
①当a²>a时,即a<0或a>1时,不等式的解集为(-∞,a)∪(a²,+∞)
②当a²=a时,即a=0或a=1时,不等式的解集为空集
③当a²<a时,即0<a<1时,不等式的解集为(-∞,a²)∪(a,+∞)