菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，若菱形的一个角为60°，则菱形和等腰直角三角形的面积比是（ ）A. 3：2B. 3：1C. 1：3D. 3：4
问题描述：
菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，若菱形的一个角为60°，则菱形和等腰直角三角形的面积比是（ ）
A.
：2
3
B.
：1
3
C. 1：
3
D.
：4
3
答
知识点：本题考查了菱形和等腰直角三角形面积的计算，考查了菱形高线的求值，本题中求菱形和等腰直角三角形的面积是解题的关键．
由题意知菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，
则设菱形边长为2，
则等腰三角形的面积为
×2×2=2，1 2
∵菱形的一个角为60°，边长为2，
∴菱形的高为2•sin60°=
，
3
故菱形的面积为
×2=2
3
，
3
即菱形和等腰直角三角形的面积比为2
：2=
3
：1，
3
故选 B．
答案解析：菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，则设边长为2，则可以计算等腰直角三角形的面积，根据菱形一个角为60°可以计算菱形的面积，根据菱形和等腰直角三角形的面积比即可解题．
考试点：菱形的性质；等腰直角三角形．
知识点：本题考查了菱形和等腰直角三角形面积的计算，考查了菱形高线的求值，本题中求菱形和等腰直角三角形的面积是解题的关键．