关于行列式的问题看一视频上讲线代..│X1/X1-A1 A2/X2-A2 A3/X3-A3 ...An/Xn-An│ │ -1 1 0 ...0 │ │ -1 0 1 ...0 │ │ ...............│ │ -1 0 0 ...1 │ 将第N列至第二列都加到第一列第一行的第一个元素就应该等于 X1/X1-A1+A2/X2-A2+A3/X3-A3+ ...+ An/Xn-An这个式子就化为n1+ ∑ Ai/Xi-Ai i=1 想问的是1是哪来的,而X1又跑哪去了呢?我怎么感觉应该是nX1/X1-A1+ ∑ Ai/Xi-Ai i=2感激不尽
问题描述：
关于行列式的问题
看一视频上讲线代..
│X1/X1-A1 A2/X2-A2 A3/X3-A3 ...An/Xn-An│
│ -1 1 0 ...0 │
│ -1 0 1 ...0 │
│ ...............│
│ -1 0 0 ...1 │
将第N列至第二列都加到第一列
第一行的第一个元素就应该等于 X1/X1-A1+A2/X2-A2+A3/X3-A3+ ...+ An/Xn-An
这个式子就化为
n
1+ ∑ Ai/Xi-Ai
i=1
想问的是1是哪来的,而X1又跑哪去了呢?
我怎么感觉应该是
n
X1/X1-A1+ ∑ Ai/Xi-Ai
i=2
感激不尽
答
如果你确定X1/XI-A1没错，应该是;
n
1-A1+ ∑ Ai/Xi-Ai
i=2
如果原题是X1/A1-A1，那么答案就是：
n
∑ Ai/Xi-Ai
i=1
答
n
X1/X1-A1+ ∑ Ai/Xi-Ai
i=2
和
n
∑ Ai/Xi-Ai
i=1
是完全等价的阿
我估计“这个式子”是上面递推行列式中的一个式子，没有在这里描述出。而1应该就来自“这个式子”，而不是你在这里描述的部分
答
没有错啊,第一项X1/X1-A1＝1＋A1/X1-A1嘛!A1/X1-A1与后面的A2/X2-A2、A3/X3-A3、...、 An/Xn-An合起来
答
X1/X1不就等于1么。只要X1不等于0