第一道关于X的方程A（X+1）^2+X-B=0与方程X^2+3X-2的解完全相同,求A和B的值第二道某广告公司设计一幅周长为12M的矩形广告牌,广告设计费为1000元/平方米.设矩形一边的长为X米(1)请你设计一个方案是获得的设计费最多,并求出这个费用(2)为了让广告牌美观.大方.,要求做成黄金矩形,请你按要求设计,并计算获得的设计费为多少?
问题描述：
第一道
关于X的方程A（X+1）^2+X-B=0与方程X^2+3X-2的解完全相同,求A和B的值
第二道
某广告公司设计一幅周长为12M的矩形广告牌,广告设计费为1000元/平方米.设矩形一边的长为X米(1)请你设计一个方案是获得的设计费最多,并求出这个费用(2)为了让广告牌美观.大方.,要求做成黄金矩形,请你按要求设计,并计算获得的设计费为多少?
答
1）A(x+1)^2+x-B=0,即
Ax^2+(2A+1)x+A-B=0，
A（X+1）^2+X-B=0与方程X^2+3X-2的解完全相同
所以：A=1且2A+1=3、A-B=-2（对对应系数全相等）。
所以：A=1，B=3。
2）2.设距形的一边长为X,广告牌的面积为S平方米：
(1)S=x(6-x) （0
∴S最大，
S=x(6-x)=-(x-3)^2+9 ，当X=3时， s(max)=9(平方米)
∴最大费用=9*1000=9000(元)
（3）由题得，矩形宽为（6-x）米
又∵是黄金矩形，
∴（6-x）/x=0.618
∴x=3.7
即，宽为2.3米 ，长3.7米，
∴s=3.7*2.3=8.51（平方米）
∴设计费=8.51*1000=8510（元)
答
1.a(x+1)^2+x-b=0ax^2+(2a+1)x+a-b=0韦达定理得:x1+x2=-(2a+1)/ax1x2=(a-b)/a又与方程x^2+3x-2=0的解完全相同,则有:x1+x2=-3,x1x2=-2即-(2a+1)/a=-3,(a-b)/a=-2解得:a=1,b=3 2.设巨形的一边长为X,广告牌的面积为S平...