某公司研制出一种新颖的家用小电器,每件的生产成本为18元,经市场调研表明,按定价40元出售,每日可销售20件.为了增加销量,每降价1元,日销售量可增加2件.问将售价定为多少元时,才能使日利润最大?求最大利润.

问题描述:

某公司研制出一种新颖的家用小电器,每件的生产成本为18元,经市场调研表明,按定价40元出售,每日可销售20件.为了增加销量,每降价1元,日销售量可增加2件.问将售价定为多少元时,才能使日利润最大?求最大利润.

设售价为x元,总利润为y元,由题意可得,
y=(x-18)[20+(40-x)×2],
=-2x2+136x-1800,
=-2(x-34)2+512,
当x=34时,y有最大值512;
答:将售价定为34元时,才能使日利润最大,最大利润是512元.
答案解析:设出售价和总利润,表示出每件的利润和售出的件数,利用每件的利润×售出的件数=总利润列出函数即可解答.
考试点:二次函数的应用.
知识点:此题考查利用每件的利润×售出的件数=总利润列出函数,进一步利用配方法求得最值.